Matematik

Matematik

Slutmål efter 9. klasse

Efter 9. Klasse skal eleverne:

  • være fortrolig med at udføre de fire regningsarter med rationelle tal, hertil medregnes også de negative tal, samt beherske den grundlæggende regning med kvadrat- og kubikrødder
  • være orienteret om algebraens muligheder og vigtighed, når det gælder brugen af bogstaver til bevisførelse og løsning af komplicerede regneopgaver
  • have gode færdigheder i overslagsregning, både med hensyn til hovedregning og ved brug af lommeregner
  • have kundskaber om procentregning, proportionalitet, lineariteten y=ax+b, ekvationer, afstande, skalaer, vinkler, arealer, volumen ved hverdagskalkuler eller ved problemløsning inden for afgrænsede emner
  • kunne tolke, anvende og beherske grundlæggende typer af tabeller og diagrammer fremstillet i et koordinatsystem
  • kunne udfører grundlæggende algoritmer med en anden basis end 10 og er fortrolig med simpel grundlæggende kombinatorik og klassisk sandsynlighedsregning
  • kende til det grundlæggende i euklidisk geometri, inklusiv den vigtigste syntetiske geometri om ellipser og parabler
  • beherske Eulers polyedersætning og kan løse simple konstruktionsopgaver af udvalgte polyeder

Delmål efter 3. klasse

Efter 3. klasse skal eleverne:

  • kende tallene og kunne tælle aldersvarende
  • kunne skrive tallene
  • kende til de fire regningsarter
  • kende til titalssystemet og de første tabeller
  • have erhvervet sig grundlæggende færdigheder i formtegning
  • kende klokken og have kendskab til måle og vægtenheder

Delmål efter 6. klasse

  • beherske de fire regningsarter
  • være fortrolige med begreberne fælles nævner og fælles faktor
  • have grundlæggende færdigheder i regning med brøk og decimalbrøk
  • formå at løse elementære opgaver som hovedregning
  • være fortrolige med håndteringen af ekstremt store og små tal
  • have grundlæggende færdigheder i rente og bogstavsregning
  • være orienterede om de grundlæggende geometriske figurer således at de kan tegne dem og redegøre skriftligt for, hvordan de tegnes.
  • Have grundlæggende færdigheder i areal og volumenberegning

Faget i klasserne – fagplanen

1. klasse

  • rytmer som grundlag for alt talbehandling
  • kvaliteten i de enkelte tal fra 1-12
  • tælle i rytmer, tallene fra 1-20
  • indføring af de fire regningsarter
  • øvelser i regning, primært hovedregning
  • indføring af symbolerne for de romerske og arabiske tal
  • formtegning ud fra talkvaliteterne

2. klasse

  • rytmiske talrækker videreføres udvikles til tabellerne
  • talrækken udvides til 1000
  • de fire regningsarter videreføres både som skriftlig og hovedregning på analytisk vis. (ud fra helheden til delene)
  • formtegning: symmetriske former, de første formforvandlinger

3. klasse

  • de fire regningsarter øves til en vis sikkerhed, den syntetiske gængse regneform indføres
  • titalssystemet, cifferplacering og mente
  • praktiske opgaver
  • mål og vægt, benævnte tal, klokken
  • den lille tabel
  • formtegning: komplicerede symmetriformer, indre og ydre rum i figurerne

4. klasse

  • brøkregning er årets tema
  • træning i grundlæggende regnefærdigheder, både hovedregning såvel som skriftlig regning
  • decimalsystemet
  • vægt på praktiske opgaver, mål og vægt uddybes
  • faktorisering indføres, tabeller øves
  • formtegning med vægt på linjer der skærer hinanden og på det æstetiske udtryk

5. klasse

  • konsolidering af de fire regningsarter
  • repetition af brøkregning, indføring af regnereglerne, tabeller øves
  • overgang til decimalbrøk
  • fortsættelse af praktisk regning, mål og vægt, flade og volumen
  • formtegningen afsluttes med overgangen til frihåndsgeometri

6. klasse

  • repetition af regneregler, brøkregning og decimalbrøk
  • praktisk regning, fladeberegning (se geometri)
  • procentregning og rentesregning
  • simpelt regnskab
  • indføring af bogstavsregning, formler for rente og flademål
  • udvikling af elementær algebra frem til parenteser og potenser
  • for øvelser til ligninger med udgangspunkt i praktiske opgaver
  • Geometri
  • symmetriske former med overgang til grundkonstruktioner med passer og lineal
  • vinkelkonstruktioner med cirklen som grundlag
  • enkle trekantskonstruktioner, regulære mangekanter
  • fladeindhold for rektangel og trekant
  • cirklen, forholdstallet pi, omkreds og fladeindhold
  • Pythagoras´ sætning, kun geometrisk

7. klasse

  • potenser af hele tal, introduktion af kvadratrod og kubikrod
  • indføring af negative tal
  • bogstavsregning med parenteser, multiplikation, faktorisering m.m.
  • kvadratsætningerne
  • simple lineære ligninger
  • praktiske opgaver med det nye stof
  • Geometri
  • grundlæggende cirkelgeometri, vinkelforhold og konstruktioner
  • trekantsgeometri, kongruens og ligeformethed, transformationsprincipper
  • grundlæggende om geometriske steder
  • pythagoras´sætning med tilknytning af areal
  • perspektivtegning

8. klasse

  • repetition af algebra især faktorisering og brøk
  • potenser, kvadrattal og kvadratsætningerne
  • kvadratrod og kubikrod
  • algebra og ligninger videreføres
  • repetition og øvning af alt tidligere gennemgået stof
  • Geometri
  • volumen, areal og forskellige konstruktionsopgaver
  • pythagoras´sætning videreføres til praktisk anvendelse
  • diagrammer som forberedelse til koordinatsystemet

9. klasse

  • talsystemets udvikling
  • mængdealgebra, kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsberegning
  • proportionalitet, den rette linje i koordinatsystemet
  • ligninger, formellære, andengradsligninger
  • interpolation, tilnærmelsesværdier og inkommensurable størrelser
  • Geometri
  • analytisk geometri, keglesnitgeometri
  • praktiske problemer i forbindelse med polyeder